Nouvelle maîtresse de conférence à l'ISFA: Laetitia Colombani

Pouvez-vous nous parler de votre formation ?

Après une classe préparatoire à Champollion (à Grenoble), j’ai intégré l’ENS de Paris-Saclay (ex-Cachan). J’y ai fait ma L3, mon M1 et ma préparation à l’agrégation de mathématiques. J’ai ensuite suivi le M2 Mathématiques de l’aléatoire à Orsay. J’ai poursuivi avec une thèse à l’Institut Mathématiques de Toulouse, où j’ai soutenu en 2022.

Comment êtes-vous arrivé jusqu'à l'enseignement ?

Dès le lycée, mon professeur de mathématiques avait prédit que je finirai enseignante quand il me voyait aider mes camarades. J’ai eu l’opportunité de donner des cours particuliers pendant mes études, puis des TD et cours-TD pendant ma thèse. Cela m’a confirmé ce souhait de transmettre et expliquer les mathématiques.

Dans quel(s) domaine(s) vous êtes-vous spécialisée ?

Je suis spécialisée en étude du comportement asymptotique de processus stochastiques. Je m’intéresse également à diverses applications, afin de mettre en lien les processus étudiés et les conséquences sur des modèles « réels ».

Quel cours allez-vous donner à l'ISFA ?

Je donnerai le cours de Probabilités Avancées pour le M1 Econométrie et Statistiques et le cours d’Optimisation pour la L3 Actuariat. Je donnerai également des TD pour différentes formations : Processus stochastiques et Théorie des Options pour le M1 Actuariat, et Modèles de durées pour le M2 Actuariat.

Pouvez-vous nous parler d'une de vos recherches en particulier qui vous aurait marqué ?

J’ai travaillé sur le processus de Hawkes, qui permet de modéliser des phénomènes qui s’auto-influencent. Cela permet par exemple, de modéliser des tremblements de terre: on sait que lorsqu’un tremblement de terre survient, des répliques – donc d’autres tremblements de terre – ont de fortes chances de se produire. J’ai notamment étudié des caractéristiques de ces processus lorsqu’ils sont auto-inhibants: la survenue d’autres évènements est moins probable lorsqu’un premier évènement s’est produit. Dans les articles Cattiaux, Colombani, Costa (2022) et Cattiaux, Colombani, Costa (2023), nous avons mis en évidence un nouveau point de vue sur ces processus, ce qui nous a permis d’en déduire des propriétés importantes sur son comportement à long terme. Ce nouveau point de vue ouvre de nouvelles perspectives sur l’étude de processus ponctuels.