Première année Master Econométrie & Statistiques

Cet enseignement couvre les bases de la théorie générale des probabilités, avec une référence constante à des problèmes simples de modélisation. Les thèmes couverts seront les suivants : espace probabilisé, mesure de probabilité, indépendance, variables et vecteurs aléatoires, loi, espérance, variance, moments, densité, fonction de répartition, fonction génératrice, corrélation, probabilités conditionnelles, convergence des variables aléatoires, loi des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle.

Dans une seconde partie, nous introduirons deux premiers modèles de processus aléatoires dynamiques, à savoir les chaînes de Markov et le processus de Poisson. Le comportement de ces deux processus sera étudié en détail. Des exemples issus de la modélisation en statistiques, en finance, en assurance, en simulation aléatoire illustreront le contenu de ce cours.

Ce cours d’introduction à l’économétrie a pour objectif de faire acquérir les bases en économétrie aux étudiants (ou de rafraîchir leurs connaissances). Il a pour ambition de faire comprendre les principes des méthodes économétriques en illustrant les notions introduites par des applications en économie, finance ou assurance. L’estimation du modèle linéaire de base sera étudiée avec une présentation des tests statistiques usuels. les hypothèses initiales seront ensuite progressivement relâchées pour considérer des modèles plus réalistes. la mise en œuvre des techniques d’estimation via le logiciel sTaTasera présentée (TD en salle informatique). L’idée est de permettre aux étudiants l’acquisition d’outils qu’ils pourront ensuite appliquer à différents domaines.

Le but de ce cours est d’étudier les outils de statistiques indispensables en actuariat, en particulier nécessaires dans toutes les problématiques de tarification, de calibration, et permettant l’étude de modèles statistiques avancés. Après quelques rappels de statistique descriptive, ce cours présente la théorie de l’échantillonnage et de l’estimation puis la théorie des tests statistiques. Sont notamment abordées les notions de modèles statistiques, d’estimation ponctuelle et d’intervalles de confiance. La notion de test statistique est ensuite abordée, ainsi que les principaux tests paramétriques et quelques tests non paramétriques. Toutes les notions abordées sont mises en œuvre à l’aide du logiciel R.

Analyse des données et clustering
Cet enseignement vise à transmettre, d’une part, les bases théoriques de l’analyse de données et des principales techniques de clustering, et d’autre part, une compétence dans leur mise en œuvre à l’aide de divers packages du logiciel R et l’interprétation des résultats produits.
L’analyse exploratoire de données a pour but l’identification de structures simples, tant au niveau des variables étudiées qu’au niveau de la population. Cette démarche repose souvent sur des méthodes issues de l’analyse factorielle et sur des méthodes de clustering ou segmentation. les méthodes abordées permettront une première approche de tableaux de données multi-variées quantitatives ou qualitatives : analyse en composantes principales, analyse factorielle de correspondances, analyse factorielle des correspondances multiples. NIPALS sera présentée comme illustration de la gestion de données manquantes quantitatives. L’analyse en composantes principales fonctionnelles pourra également être présentée comme ouverture vers les données fonctionnelles. Ces techniques reposent sur l’analyse de relations simples entre variables basées sur l’utilisation de distances adéquates en fonction du type de données (distance euclidienne, distance du chi-deux, distance ad hoc…). En ce qui concerne le clustering, la démarche de construction d’une classification sera développée autour des techniques de classification ascendante hiérarchique, de classification non hiérarchique (centres mobiles, nuées dynamiques) et de classification mixte. La recherche de formes stables et leur caractérisation seront abordées.
L’analyse exploratoire conduit souvent à des représentations graphiques. Cet enseignement cherchera également à développer une expérience dans la conception de synthèses graphiques riches.

Cette ue apportera aux étudiants les bases de logiciels courants en actuariat et en gestion des risques.

Eléments de gestion d'une base de données : logiciel d'appui ACCESS
Création et gestion dynamique de données (tables, requêtes, SQL)
Programmation en VBA
Interface avec l’utilisateur

Initiation au logiciel SAS
Manipulation directe du logiciel
Le langage SAS
Le macro-langage SAS

Ce cours traite de l’interaction stratégique entre un petit nombre d’agents en présence d’information privée. la première partie est consacrée à la théorie des jeux non coopératifs (critères de dominance – equilibres de nash, nash parfait et folk théorème). Aperçu du programme de nash autour de la distinction entre solution (de négociation) de nash et équilibre. La deuxième partie porte sur les deux configurations de l’information privée (sur le comportement ou sur les caractéristiques). Des applications ont présentées dans les domaines des enchères, de l’organisation industrielle, des ressources humaines et de la santé. le principal ouvrage de référence peut être celui de erik Rasmusen, Games and information, 4ème édition, blackwell.

Cette ue a pour objectif de renforcer les compétences linguistiques des étudiants en anglais des affaires et, au travers de documents d’actualité, de leur faire pratiquer le vocabulaire lié aux risques en entreprise, à l’actuariat et à la finance.
Un niveau B1 du CECRL en anglais est nécessaire à l’obtention du diplôme de master, sauf dérogation exceptionnelle accordée par le jury d’obtention du diplôme. Ce niveau peut être atteint dès l’année de M1.

L’objectif de ce programme est de fournir les bases essentielles à la démarche d’évaluation, d’analyse et de management des risques dans les processus de l’entreprise. Les fondements de ce programme reposent

- Détermination des paramètres et variables décrivant le processus de l’entreprise dans le cadre de l’analyse du risque
- Sources de variabilités : les entrées, les sorties, les fonctions, les interfaces et les durées
- Détermination des critères de robustesse, de fiabilité et de pérennité des données associées
- Audit, sondage, plan d’expériences, questionnaires, données en ligne, flux et interface.
- Analyse mathématique de l’information afin de la caractériser, la décrire, et l’exploiter au regard des critères de fréquence et de gravité dans l’apparition des évènements sur les processus de l’entreprise
- Distribution, corrélation, spécification, capabilité, risque
- Détermination des éléments pouvant faire l’objet d’une réduction des sources de variabilités
- Transfert, réduction, couverture des risques et des risques résiduels
- Détermination des règles de monitoring
- Cartes de contrôles, gestion des hot-alertes
A l’issue de ce programme, il est possible de réaliser des études opérationnelles dans la gestion du risque.

Ce cours s’adresse à tous ceux qui désirent se familiariser avec des méthodes économétriques qui vont au-delà de la régression par la méthode des moindres carrés ordinaires et de la régression linéaire. Il est consacré aux techniques non-linéaires de traitement de données discrètes (binaire ou multinomiale) et censurée. Il abordera notamment les techniques les plus utilisées dans la pratique : modèles probit, logit et tobit et modèles de sélection. La mise en œuvre des techniques d’estimation via le logiciel STATA sera présentée (TD effectué en salle informatique). L'idée est de permettre aux étudiants de maîtriser la technique d’estimation par maximum de vraisemblance afin qu’ils puissent estimer et interpréter tout modèle à variable dépendante qualitative ou non continue.
Des applications liées à l’économie du travail, des risques, de l’assurance, de la santé, de politiques publiques et des transports illustreront ce cours. un accent particulier sera mis sur le lien entre modélisation/hypothèses théoriques, spécification économétrique et nature des données.

Cet enseignement a de multiples objectifs :
- Poser les bases de l’algorithmique, afin de développer des capacités de programmation.
- Présenter un panel de structures de données utiles à la résolution efficace de problèmes classiques. De nombreux problèmes trouvent des solutions efficaces en tirant profit de structures de données appropriées.
- Donner des éléments d’analyse de la complexité algorithmique.
- Aborder les concepts de la programmation objet. Cet apprentissage reposera sur le langage Python. Les concepts objets seront accompagnés d’éléments de modélisation issus d’UML. L’apprentissage du langage pourrait reposer sur le concept de classe inversée.
- Mettre en pratique une programmation efficace au sens algorithmique dans le cadre d’application :
*Problèmes relevant de la cryptographie/cryptologie.
*Techniques de simulation – ce terrain d’application est particulièrement intéressant pour les possibilités d’optimisation de code qu’il permet dans certains cas. Un code pourra être conçu de façon à tirer pleinement profit des particularités de différentes architectures de calcul (mono-cœur, multi-cœur, distribuées).

L’objectif du cours est de préparer les étudiants au stage réalisé dans le cadre du Master 1 et à l’éventualité d’un stage ou d’une alternance en Master 2.
Contenu du cours :
1. Définition d’un projet professionnel : bilan des expériences antérieures des étudiants et mise en valeur de leurs atouts, récolte d’informations sur les métiers et débouchés professionnels du Master, apprentissage d’une méthodologie de construction d’un projet professionnel.
2. Définition d’un ciblage de prospection et d’un plan d’action pour la recherche de stage, méthodologie de rédaction des CV et lettres de motivation.
3. Entraînement et simulation d’entretiens de recrutement
Modalités pédagogiques :
- cours de méthodologie
- coaching en groupes d’effectif réduit

Cette unité d’enseignement se décompose en trois parties. La première partie est consacrée à l’économie de l’assurance. L’analyse est menée non seulement au niveau macroéconomique (enjeux macroéconomiques, typologie des acteurs, déterminants de la demande d’assurance), mais aussi au niveau microéconomique où seront par exemple abordés les critères de choix en univers incertain, les problèmes de partage de risque et de tarification en situation d’information complète puis incomplète (aléa moral et antisélection). La deuxième partie est consacrée à une introduction à l’économie de la santé. Elle vise à présenter l’essentiel des concepts clés mobilisés dans l’analyse économique des systèmes de santé. Les comportements économiques des grandes catégories d’acteurs des systèmes de santé seront examinés (ex : demande de soins et théorie du consommateur, asymétries d’information et rentes informationnelles dans le cadre de la production publique de soins, mode de financement de l’activité hospitalière et incitation à la baisse des coûts, assureurs et financeurs du risque maladie…). L’objectif est que les étudiants puissent comprendre les débats contemporains relatifs à la protection maladie, prévention et prestations de soins. Enfin, la troisième partie correspond à des applications d’économie expérimentale autour de ces thématiques d’assurance, de santé et de prévoyance.

Ce cours introduit d’une part des outils mathématiques destinés à la protection de l’information au sein de systèmes informatiques et aborde d’autre part le versant appliqué de ces problématiques : la sécurité informatique.
La première partie de ce cours est une introduction à la protection de l’information. elle commencera par présenter les bases de la théorie de l’information (shannon), puis abordera deux aspects de la protection des données :
- les codes correcteurs d’erreurs dont l’objet est de protéger l’information contre les erreurs naturelles qui interviennent sur les canaux de communication,
- la cryptographie qui a pour vocation de protéger l’information contre des attaquants malveillants (contre la confidentialité, l’authenticité, l’anonymat,…).
Cette étude s’accompagnera par une présentation des objets mathématiques nécessaires à la mise en œuvre de ces techniques. La sécurité informatique sera abordée à travers le problème de la sécurité d’un serveur web. Dans un premier temps, l’environnement technique dans lequel le serveur est exécuté sera présenté : les mécanismes de partage et de protection de l’information, les possibilités d’accès à l’information. Les risques auxquels l’information manipulée par le serveur est exposée seront présentés ainsi que les possibilités d’un serveur web comme apache. Dans un second
temps, les protocoles de communications classiques seront présentés, ainsi que quelques attaques classiques. enfin, les navigateurs web - et d’autres outils classiques dans le contexte du web - seront abordés et partiellement décortiqués pour en comprendre les mécanismes. les protections qu’ils mettent en place et les risques qu’ils présentent seront abordés.
Ces différents aspects seront approchés à travers la conception et la gestion de pages web sur un serveur ainsi que diverses expérimentations autour des informations gérées par le navigateur.

Les TER (Travail d’Etudes et de Recherche) sont, comme leur nom l’indique, des travaux d’étude et une première approche d’un travail de recherche réalisés en groupe par les étudiants. les objectifs de ce travail sont :
- l’approfondissement des connaissances acquises en formation
- l’apprentissage d’une méthodologie d’analyse, de réflexion et d’application sur un sujet en lien avec le corpus théorique du diplôme (rechercher de l’information, la synthétiser, mettre en relation des informations ou connaissances de natures diverses, proposer ou concevoir un terrain d’application de ces connaissances…)
- l’acquisition d’une expérience de travail de groupe et de la méthodologie de gestion d’un projet en groupe (relation avec un commanditaire, organisation du travail, répartition des tâches entre les membres du groupe, restitution du travail réalisé…)
- la mobilisation de la langue anglaise à l’écrit et à l’oral.
Des éléments de gestion de projet, fondés notamment sur les méthodes agiles, seront introduits et mis en pratique dans le suivi de ces travaux.
Il n’y a pas de seconde session pour le T.E.R.

Le stage de M1 a pour objectif de préparer l’insertion professionnelle des étudiants en leur permettant de découvrir l’environnement professionnel, les fonctions et missions auxquels prépare le diplôme. Le stage est un stage de «découverte» d’une durée minimum de 5 semaines. Il donnera lieu en amont à la rédaction d’une convention de stage dans laquelle seront précisés les missions confiées à l’étudiant. A l’issue du stage, l’étudiant devra rédiger un rapport de stage d’une vingtaine de pages permettant de démontrer sa compréhension de l’environnement de travail, des enjeux des missions confiées, des méthodes qu’il a mobilisées et des résultats auxquels il est parvenu.
Le stage fera l’objet d’une double évaluation :
- par le tuteur académique sur la base du rapport de stage rendu ;
- par le responsable de stage en entreprise sur la base d’une grille d’évaluation des réalisations de l’étudiant durant le stage et de son comportement.