Introduction aux processus de Hawkes et présentation de mes résultats dans le cas inhibant.
Résumé : L'objectif de cet exposé est de présenter les processus de Hawkes, qui permettent de modéliser l'arrivée d'événements au cours du temps. Cet exposé se veut abordable y compris pour les personnes les moins à l'aise mathématiquement. Nous les décriront d'abord dans le cas d'événements auto-excitants (type séismes), via leur construction et via certaines propriétés en temps long. Nous nous concentrerons ensuite sur les processus de Hawkes représentant des événements auto-inhibants, sur lesquels j'ai travaillé. Je présenterai enfin les résultats que j'ai obtenu en temps longs, en prenant le point de vue des processus cumulatifs.
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