SEMINAIRE LABO - Nabil Kazi Tani

Nabil Kazi-Tani [IECL, Université de Lorraine, Metz] sur "Jeux d'allocation de ressources dans un graphe".
Dans cet exposé, nous commencerons par définir et donner des exemples de jeux du Colonel Blotto, une classe de jeux d'allocation de ressources qui a un large spectre d'applications, notamment en économie et finance. Nous étendrons ensuite les jeux du Colonel Blotto standards à un cadre dynamique, en utilisant le modèle des jeux différentiels stochastiques à somme nulle à deux joueurs en temps continu. Le jeu se joue sur un graphe, où chaque arête représente un champ de bataille, et où les joueurs contrôlent la dérive de leur processus d'état sur chaque champ de bataille, sous réserve d'une contrainte budgétaire. Lorsque les deux joueurs ont le même budget, en utilisant une approche de programmation dynamique, nous caractérisons explicitement les équilibres de Nash et la fonction de valeur du jeu, en termes d'une EDP de Hamilton-Jacobi-Bellman qui admet une solution régulière. Notre formulation est suffisamment générale pour inclure diverses récompenses, continues ou non, ce qui permet différentes interprétations du jeu. Lorsque les budgets des joueurs sont différents, nous donnerons une approximation numérique des stratégies d'équilibre, en nous appuyant sur une classe de réseaux de neurones. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Amine Hazzami (Doctorant, IECL, Univ. Lorraine, Metz) et Vineeth S Varma (CR CNRS, CRAN, Nancy

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