Colloque / Séminaire

Consacrées par Solvabilité II ou encore IFRS 17, les évaluations market consistent d’engagements d’assurance conduisent, pour les contrats participatifs, à projeter les revenus provenant des placements dans le référentiel comptable dans lequel s’exprime le droit des assurés à la participation aux bénéfices. S’agissant du contexte français, la comptabilité des assurances prévoit que les instruments de capitaux propres tels que les actions sont comptabilisés à leur prix d’acquisition (valeur historique). Un mécanisme de dépréciation (PDD) est également prévu pour ne pas maintenir à leur valeur d’achat des titres qui se sont significativement dépréciés. Aussi, au-delà des dividendes perçus et des plus ou moins-values réalisées, la variation de ces provisions constitue un élément significatif dans les bénéfices et les pertes engendrées par les actions.
Compte tenu de contraintes opérationnelles (notamment en termes de temps de calcul), les titres détenus par les assureurs sont souvent regroupés (model points) dans ces modèles de projection, quand bien même le mécanisme comptable de dépréciation est opéré ligne à ligne dans la réalité. De plus, ce mécanisme de dépréciation fait appel, dans son déclenchement, à l’évolution de la valeur de marché du titre au cours des 6 mois précédents l’arrêté, quand les modèles de projection ne projettent classiquement les valeurs de marché qu’à des dates fixes.
Dans ce contexte, des approches naïves agrégées du mécanisme de dépréciation peuvent conduire à des biais significatifs, tant dans les revenus projetés que dans les évaluations de provisions best estimate qui en découlent.
La problématique traité dans ce travail est celle de la modélisation jointe de la valeur de marché et de la valeur nette comptable (i.e. la valeur d’acquisition nette de la PDD) pour un portefeuille d’actions, modélisées par des mouvements browniens géométriques. Les résultats obtenus permettent de disposer d’un schéma numérique, pour des titres présentant une dépendance gaussienne, pour simuler, dans une approche Monte Carlo, la distribution des revenus comptables d’un portefeuille d’actions.


Co-auteurs : Diana DOROBANTU & Yahia SALHI